Забыли пароль?

О ПРИМЕНЕНИИ НЕКОТОРЫХ КРИТЕРИЕВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РАЗЛИЧИЙ ДВУХ ВЫБОРОК ПРИ ЭНТОМОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

О ПРИМЕНЕНИИ НЕКОТОРЫХ КРИТЕРИЕВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РАЗЛИЧИЙ ДВУХ ВЫБОРОК ПРИ ЭНТОМОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХСтатья опубликована в №23 (июль) 2015 Разделы: , Размещена 09.05.2015. Последняя правка: 04.06.2015. Dr. of Biology (pvg.58@rambler. ru) Орнитологическая биостанция. Калужская область. Союз Охраны Птиц России.

Биолог-эколог. Ведущий специалист. pvg.58@rambler. ru УДК 519.23+519.234+51-76+595.78+595.789 Одним из этапов в биологических исследованиях служит статистическая обработка первичной информации. Исходные данные представляют собой, как правило, набор цифровых результатов, являющихся выборкой.

Количество выборок различно в зависимости от целей эксперимента. Использование непараметрических критериев позволяет в самом начале анализа полученных данных оценить достоверность различий выборок. Рассмотрим простой вариант, когда имеется 2-е выборки. Величина «р» есть вероятность ошибочного принятия нулевой гипотезы – гипотезы об отсутствии существенных различий, когда такие различия есть в действительности – и, если эта вероятность достаточно мала, то делают вывод о статистической значимости различий. Для обработки имеющихся данных применили три непараметрических критерия: 1) критерий «U» Вилкоксона-Манна-Уитни; 2) серийный критерий «r» Вальда-Вольфовица; 3) критерий «Q» Розенбаума. Описание методик дано ранее; там же приводятся таблицы, используемые в данной работе [1]. Критерий «U» Вилкоксона-Манна-Уитни.  Применяется при не связанных попарно выборках и при n, n ≤ 60. Исходными данными служит длина переднего правого крыла крушинницы Gonepteryx rhamni L. (Lepidoptera, Pieridae) у самок (n = 9). Данные получены 14 июля 1989 года в Раменском районе (Московская обл.) близ дер. Пласкинино, измерения снимались с отловленных на лугу бабочек в дневное время (с 9ч.30мин.

до 13ч.14мин.) с последующим выпуском помеченных особей.  Таблица 1. Использование критерия «U» (Вилкоксона-Манна-Уитни) в энтомологических исследованиях.     G. rhamni (мм)   инверсий     26,0  0    27,5  0    27,5  0   27,5  0   28,0  0   28,0   28,5   1   28,5   28,5   29,0   29,5   4   29,5   4   29,5   30,0   5    30,0  По таблице III приложения находим максимальное значение U, при котором можно делать вывод о статистически значимом различии выборок.

Оно равно 12 при р = 0,05 и 7 при р = 0,01. Следовательно, при 14-и инверсиях в этом случае можно утверждать, что различия между 2-мя взятыми рядами чисел (длины крыльев у самцов и самок G. rhamni) статистически значимы, причём 0,01 < р < 0,05.   Серийный критерий «r» Вальда-Вольфовица. Позволяет выявить как различия в средних тенденциях, так и иные различия между выборками. Применяется в основном при n в пределах от 2 до 20. Снова используем данные длины переднего крыла G. rhamni. Запишем результаты измерений в первоначальном виде при регистрации в полевых условиях:   ♀♀  29,5; 28,5; 30,0; 29,0; 28,5; 28,0   n ♂♂  27,5; 27,5; 28,0; 29,5; 30,0; 28,5; 26,0; 29,5; 27,5  n = 28,9 мм) и для самцов (ẍ = 28,2 мм) существенно не различаются.

Необходимо определить, есть ли какие-либо различия между 2-мя выборками. ♀♀  28,0   28,5  28,5  29,0   29,5   30,0   ♂♂ 26,0  27,5  27,5  27,5  28,0   28,5   29,5  29,5   30,0  выяснено, что он включает 8 серий. В табл. V для n = 9 находим критическое значение r, равное 4, откуда делаем вывод, что различия между сравниваемыми распределениями длин передних крыльев самцов и самок G. rhamni были значимы (при р ≤ 0,025), хотя средние практически не различались. Критерий Q Розенбаума. Рассчитан для независимых выборок и применяется при n, ≥ 11. С помощью этого критерия сравним 2-е выборки, в каждой из которых представлены длина переднего крыла G. rhamni и дневного павлиньего глаза Inachis io L. (Lepidoptera, Nymphalidae) без учета половой структуры. Данные для второго вида были получены при тех же условиях, что и для первого.

Средние величины рассматриваемого параметра в первом (ẍ = 28,5 мм) и во втором (ẍ = 29,5 мм) случаях существенно не различаются.    G. rhamni   I. io    26,0    27,5   27,0     27,5   27,0     27,5   28,0     28,0   28,0     28,0   28,0     28,5   28,0     28,5   29,0     28,5   29,0     29,0   29,0      29,5   29,0     29,5   29,0     29,5   30,0     30,0   30,0     30,0   30,0      30,0      30,0      30,0      30,0      30,0      30,0      30,0   = 1, S = 7, По табл. IV приложения определяем, что при n = 15, n = 21 минимальное значение Q, при котором различия между группами существенны, при р = 0,05 равно 7, а при р = 0,01 равно 9. Следовательно, в рассматриваемом случае различия существенны: 0,01 < p < 0,05, т. е. длина переднего крыла у G. rhamni меньше по сравнению с таковой у I. io.  В заключении следует отметить, что применение непараметрических критериев для обработки имеющихся данных биологических исследований намного снизило трудоёмкость определения значимости различий имеющихся выборок.   1. Гублер Е. В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. Л., «Медицина», 1978, 296 с. Комментарии пользователей:

Видео дня:


Комментарии (0) Просмотры: 37
Реклама
Реклама
Реклама